Kako naj vas ločim od žnidarjev in šnajderjev?

. . . ti ključ, ti vrata, ti si srečna cesta . . .

                                                                                                 France Prešern

Nobena prazna množica ne vsebuje elementov.

Sleherna prazna množica je neprava podmnožica vsaki neprazni množici.

Sleherna neprazna množica je prava množica.

Vsaka prava podmnožica je delna množica sleherni pravi množici.

Pravi množici A in B sta enaki (A = B), če je A podmnožica B ter B podmnožica A.

Tedaj je B prazna množica A in A je neprava podmnožica B.

V tem primeru je A # B = A ter B # A = B in A # B = B ter B # A = A (# = unija) .

Vsaka prava množica je lastna neprava podmnožica.

Sleherna neprazna množica je lastna prazna množica.

Vsaka prazna množica je neprava podmnožica sleherni pravi množici.

Če je vsaka prava množica lastna neprava podmnožica kot svoja prazna množica, je sleherna množica 0, ki je prazna množica, lastna prava množica kot svoja neprazna množica.

Ni prave množice, če ni njene prazne množice.

Ni množice 0, če ni njene neprazne množice.

Neprazna množica je prava natanko tedaj, ko je lastna prazna podmnožica.

Množica 0 je prazna točno takrat, ko je lastna neprazna množica.

Sleherna prazna množica nima elementov, če je lastna množica 0.

Natanko tedaj ni prazna kot lastna prava množica.

Vsaka prava množica ni prazna, če je lastna neprazna množica.

Točno takrat je prazna kot lastna neprava podmnožica.

Če velja A = B, velja A # B ; element x je element množice A ali množice B.

Tedaj je množica A # B univerzalna množica U.

Element x je element množice A # B točno takrat, ko je element množice U.

Tedaj je element množice A natanko takrat, ko je element množice B: element množice B pa je točno tedaj, ko je element množice A.

Tedaj in le takrat velja, da je A enako kot B, ki je isto kot A.

Če je torej množica A podmnožica univerzalne množice U, elementi iz množice U, ki niso v množici A, sestavljajo komplement množice A glede na univerzalno množico U.

Komplement množice A označimo z A’ ter preberemo: komplement množice A.

A’ = {x; (x € U) ^ (x € A)} – za vsak x velja, da je element množice U in da ni element množice A.

Z drugo besedo.

Če gledam le podmnožice dane univerzalne množice U, je komplement (glede na množico U) Ac podmnožice A ˛ U množica, ki vsebuje natanko tiste elemente iz U, ki jih ne vsebuje množica A.

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

A = {1, 2, 3,}

Komplement množice A glede na množico U je Ac = {4, 5, 6}.

Če je X univerzalna množica, velja:

Xc = 0 , 0c = X

(Ac)c = A

Ac / A = 0 , Ac # A = X

Kako zapišem množico lihih naravnih števil L ter množico sodih naravnih števil S?

a) L = {x; x = 2n – 1 ^ n € N}

b) S = {x; x = 2n ^ n € N}

Teorijo množic je razvil Georg Cantor (1845 – 1918) med letoma 1874 in 1897.

Množico je definiral kot dobro ločljivo vez, ki poveže v celoto predmete (elemente).

(Kant bi dejal: predmete notranjega ter pojave zunanjega izkustva.

(V notranji izkušnji, kjer ni pojavov, se pojavijo pojavi kot predmeti. V zunanjem izkustvu, kjer ni predmetov, se predmeti pojavijo kot pojavi. Predmeti so pojavi natanko tedaj, ko so pojavi predmeti. Prvi so isti kot drugi, ki so enaki kot prvi, in vice versa.

So meje mojega sveta meje moje zavesti?

V svetu vse nosi vse?

Je zavest organon?)).

Uvedel je pojem moči množice.

Končni množici imata isto moč natančno takrat, ko imata enako število elementov.

Od tod končna množica ter njena prava podmnožica nimata iste moči.

Enako moč kot njena prava podmnožica pa lahko ima neskončna množica.

Množica naravnih števil in množica sodih števil imata enako moč, čeprav so soda števila prava delna množica naravnih števil.

Tudi lihih števil je toliko kot sodih.

Od tod so liha števila prava delna množica naravnih števil.

Vse tri množice so neskončne.

Danes pridem do konca neskončnosti z limito, ker se lahko zadnji poljubno približam?

Kaj je na koncu?

Resnica.

Pot do resnice je sama resnica?

Nima ne začetka ne konca?

Konec vključuje pot, pot pa začetek?

Determinacija je negacija, negacija determinacija?

Na koncu je začetek, saj je na začetku konec?

Na koncu je smrt, na začetku življenje?

Ni na koncu ničesar?

‘Predmet’ ?

Na začetku je Temelj, ker je tam ‘Predmet’ ?

Ničesar ni na začetku?

Ne.

Temelj je ‘Predmet’, ta pa Temelj.

Nista ne v času ne v prostoru.

Je ‘Predmet’ na koncu časa, Temelj pa na začetku prostora, ter vice versa?

Čas poti nima konca, njen prostor nima začetka . . . ?

Znanstvenik ni filozof, saj ne vidi do konca?

Do kod vidi danes filozof, ki ni znanstvenik?

Verjame v ‘Predmet’, ker »»ne vidi«« Temelja?

Tudi tega »»ne vidi«« , saj ni religiozen?

Je množica lihih števil komplement množice sodih števil glede na množico naravnih števil?

Množica naravnih števil nima konca, ker je množica sodih števil komplement množice lihih števil glede na začetek množice naravnih števil?

Da.

Množica naravnih števil je unija množice sodih in lihih števil, saj je univerzalna.

Soda števila nimajo konca?

Kaj je na začetku lihih števil?

Ena?

Ne, ‘Predmet’ .

Na koncu sodih števil je Temelj?

Ter vice versa?

Univerzalna množica nima ne začetka ne konca?

Se množica naravnih števil začne z ena?

Množica sodih števil se začne z dve, ker nima začetka?

Filozofu se neskončnost konča z zadnjim členom?

Da, ta je n+1.

Znanstvenik kot tak se ne vpraša po ‘Predmetu’ .

Tudi ne po Temelju, ker se filozof vpraša po zadnjem členu.

Je filozof plankar?

Je človek, saj ni religiozen.

Ni znanstvenik kot znanstvenik.

Znanstvenik kot tak ni človek: samo religiozen človek je lahko znanstvenik.

Filozof ni ateist, ne kristjan . . . , ker ne verjame v absurd.

Verjame v paradoks, saj ne more biti znanstvenik.

Ne verjame kristjanu, ne ateistu . . .

Je religiozen človek plankar?

Je heteronomen.

Filozof je avtonomen, ker verjame, da njegovi možgani niso v kadi.

To ve?

Da, tako verjame.

Če verjame, tega ne ve?

Verjame v smrt, saj zanjo ne ve?

Ni znanstvenik, ker ni religiozen človek: ta za smrt ve, saj vanjo ne verjame.

Znanstvenik kot znanstvenik?

Znanstvenik kot tak se ne vpraša po začetku ne po koncu, ker ni človek.

Človek, ki ne ve, ali so njegovi možgani v kadi, saj ne verjame?

Ve, ker verjame.

Potuje v neskončnost, stoječ na meji?

Prva stran te je ista kot druga, druga stran je enaka kot prva.

Druga stran je ista kot prva, prva stran je enaka kot druga.

Prva stran je ista kot druga, druga stran, ki je ista kot prva, je enaka kot prva.

Druga stran je ista kot prva, prva stran, ki je ista kot druga, je enaka kot druga.

Prva stran je »ista« kot druga, saj je enaka kot prva.

Prva stran je »druga«, ker je prva.

Prva stran je »prva«, saj je druga?

Prva stran, ki je ista kot druga, je ista kot prva, ker je »druga« stran, ki je enaka kot prva.

Prva stran, ki je ista kot druga, ki je enaka kot prva, je ista kot »prva«, ki je »enaka« kot druga.

Prva stran, ki je ista, saj je enaka, je »ista« kot prva, ker je enaka kot »druga«.

Je prva stran ista, če ni »enaka« ?

Je prva stran enaka, če ni »ista« ?

Prva stran je enaka natanko takrat, ko je »druga«, druga stran pa je »prva« točno tedaj, ko je ista.

Druga stran je »enaka« prvi, če je »ista« kot prva.

Prva stran je »ista« kot druga, če je »enaka« drugi.

Druga stran ni ista, če ni enaka, saj ni »prva«.

Prva je »druga«, natanko tedaj, ko je druga »prva«.

Kakšna je razlika med prvo in drugo?

Druga »je« prva, ta pa »druga«.

Je prva enaka?

Je ista kot druga.

Prva ni druga, ker druga ni ista, temveč »enaka«.

Druga je enaka točno takrat, kadar ni »druga« : natanko tedaj je prva, ki ni »prva«, saj je ista.

Prva ni »druga«, ki ni ista kot prva, če druga ni enaka in ista, ker ni »prva«.

Prva stran je ista kot druga, saj je enaka kot druga, ker je druga enaka kot prva, saj je ista.

Prva stran je enaka kot druga, ker ni ista kot druga, druga stran je ista kot prva, saj ni enaka kot prva.

Druga stran je enaka kot prva, ker ni ista kot prva, prva stran je enaka kot druga, saj ni ista kot druga.

Prva stran je ista kot druga, ker je enaka, saj ni ista kot druga. Je »ista«.

Druga stran je ista kot prva, ker je enaka kot prva, saj je prva ista kot druga, ker je enaka.

Druga stran je enaka kot prva, saj ni ista kot prva, prva stran je enaka kot druga, ker ni ista kot druga.

Druga stran je ista kot prva, saj je enaka, ker ni ista kot prva.

Je »enaka«.

Prva stran je ista kot druga, saj je enaka, ker ni ista kot druga, saj je druga stran ista, ker ni enaka kot prva.

Druga stran je ista kot prva, saj je enaka, ker ni ista kot prva, ker je prva stran enaka, saj ni ista kot druga.

Druga stran je ista ker ni ista kot prva, saj je enaka, ker je prva stran enaka, saj ni ista kot druga.

Druga stran je ista, ker ni ista kot prva, saj je enaka, ker ni ista.

Druga stran je ista saj ni ista, ker je enaka.

Je druga stran »enaka« ?

Druga stran ni enaka kot prva, marveč »ista« ?

Prva stran je ista kot druga, saj je enaka, ker ni ista kot druga, saj je druga stran ista, ker ni enaka kot prva.

Prva stran je ista, saj ni ista kot druga, ker je enaka, saj je druga stran ista, ker ni enaka kot prva.

Prva stran je ista kot druga, saj ni ista kot druga, ker je enaka kot druga, druga stran ni enaka kot prva, saj je ista kot prva.

Prva stran je »ista« kot druga.

Ta ni ista, temveč enaka.

Je »prva« (je enaka kot druga, ki je »ista«).

Obe strani sta isti, ker sta enaki, enaki sta, saj sta isti.

Med obema je enačaj.

»Enačba« nima meje.

»Neenačba« jo ima.

Med njenima stranema ni enačaja.

Prva ni prestopna.

Druga je prehodna.

To dopušča teorija množic, če množica nima konca?

Da, če je element prazne množice (nima elementov) ‘Predmet’.

Temelj?

A # B = X

A = B = X

Xc = 0 , 0c = X (Ac)c = A = B

Ac / A = 0 , Ac # A = X

Danes ni onstran zavesti ničesar?

‘Predmet’ je Temelj.

Zunaj zavesti je ‘Predmet’ ?

Na drugi strani zavesti je Temelj?

Temelj je ‘Predmet’.

Tega ne verjamem?

Ne, če sem heteronomen.

(Univerzalni stavek je objektivno realen, ker ne eksistira. Eksistenčni stavek ni objektivno resničen, saj ni univerzalen.

Imam lahko univerzalni stavek, ker bivam?

Da, saj »…nimam…« ‘Predmeta’ .

Eksistenčnega stavka nimam?

Imam, ker »…imam…« Temelj.

Je ‘Predmet’ Temelj?

Da.

Bivam, saj eksistiram.)

V čem je zvijačnost uma?

Verjamem, da sem svoboden, ker ne morem iz bunkerja.

Je Temelj lahek?

Moram šteti do zadnjega člena?

Da, sem avtonomen.

Komu zvoni?

Meni, plankar ničesar ne sliši.

Sem lahko plankar?

Da, če plankar razume ‘Predmet’.

                                                       Damjan Ograjenšek, filozof

Dodaj odgovor

Vaš e-naslov ne bo objavljen. * označuje zahtevana polja